Термодинамика: I и II закон, энтропия, исследование теплообмена в многорезервуарных квантовых системах.

Термодинамика — раздел физики, в котором изучаются процессы изменения и превращения внутренней энергии тел, а также способы использования внутренней энергии тел в двигателях. Собственно, именно с анализа принципов первых тепловых машин, паровых двигателей и их эффективности и зародилась термодинамика. Можно сказать, что этот раздел физики начинается с небольшой, но очень важно работы молодого французского физика Николя Сади Карно.

Самым важным законом, лежащим в основе термодинамики является первый закон или первое начало термодинамики. Чтобы понять суть этого закона, для начала, вспомним что называется внутренней энергией термодинамической системы. Внутренняя энергия тела — это энергия движения и взаимодействия частиц, из которых оно состоит. Для большинства природных процессов свойственна направленность и необратимость. Например, при теплообмене между телами или при диффузии. Мы легко можем распылить духи по комнате. Произойдет диффузия, перемешивание молекул воздуха и аромата, однако собрать молекулы духов обратно во флакон мы не сможем. Также, в физике присутствует констатация однонаправленности теплообмена от горячего тела к холодному.

Первый закон термодинамики (закон сохранения энергии, неимеющий единой формулировки), как минимум, гласит, что протекающие в природе процессы, не противоречат закону сохранения энергии, и, что изменение внутренней энергии термодинамической системы (тела) может быть осуществлено двумя путями: путём совершения механической работы и путём теплопередачи. Однако он не объясняет все процессы, например, он не объясняет суть процесса перехода тепла от более нагретого тела к менее нагретому (прибегнув к к квантовой физике выясняется, что обратный переход от менее нагретой системы к более нагретой тоже возможен, как минимум, засчет компенсации энергии или же включения в уравнение термодинамичекого напряжения [1] ). Для того, чтобы мы могли предсказать результат химической реакции, нам важно направление реакции. Наблюдения ученых над тепловым двигателем показывают, что первый закон термодинамики не может полностью объяснить явления преобразования энергии. Превращение механической энергии во внутреннюю происходит без соблюдения каких-либо условий. Другими словами энергия полностью превращается в теплоту. При обратном превращении останется частичка ΔU, не превращенной в механическую. Обобщая полученную информацию, в любом протекающем процессе возрастает степень неупорядоченности рассматриваемого объекта, то есть в мире происходит усиление беспорядка. Данный вывод представляет собой простейшую формулировку второго закона термодинамики. Величина, являющаяся мерой этого беспорядка, называется энтропией (S).

Рассмотрим энтропию на примере разных состояний воды. В твердом состоянии (лёд) молекулы упорядочены, так как находятся в составе кристаллической решетки. В жидком же состоянии они перемещаются хаотично, то есть вода представляет собой неупорядоченную структуру. Соответственно мера беспорядка, энтропия, воды будет больше, чем льда. Больцман утверждал, что без изменения внешних условий вода не сможет превратиться в лед. В замкнутых системах энтропия не может уменьшаться (но не в квантовой термодинамике). Мы знаем, что при уменьшении температуры системы уменьшается скорость движения молекул, а значит, увеличивается упорядоченность системы. Если отвести Q от системы, S уменьшится. В конечном итоге система стремится к состоянию, в котором: 🔹 Вся полезная работа превратилась в теплоту; 🔹 У всех тел системы одинаковая температура; 🔹 Произошло выравнивание давления и концентрации. В данном состоянии энтропия достигает своего максимального значения, системе больше нет смысла изменяться. Не менее важным является факт, что энтропия определяет возможность самопроизвольного протекания реакций. Система стремится к понижению энергии, а значит, самопроизвольно протекают процессы, которые увеличивают степень беспорядка или энтропии.

Интересный факт: в настоящее время ведутся споры, являются ли черные дыры наибольшим источником энтропии или хаос передается в окружающее пространство не в столь значительных количествах благодаря мощным гравитационным силам.

Основные формулировки второго закона термоданамики: 🔹 Карно утверждал, что «повсюду, где есть разность температур, может возникать движущая сила. Она может зависеть только от температуры тела, между которыми происходит перенос теплоты». 🔹 Более обобщенную формулировку закона дал Клаузиус, немецкий физик. «Если единым результатом в процессе может быть передача Q от холодного тела к нагретому, то данный процесс не будет происходить». 🔹 Одновременно с Клаузисом Томсоном была высказана похожая формулировка: «Невозможен процесс, единственным результатом которого является совершение работы за счет охлаждения одного тела». 🔹 Современные же ученые считают, что второй закон ТД является законом об энтопии, то есть устанавливает ее существование как функции состояния системы».

На втором законе ТД основан весь спектр анализов, то есть большая часть астрофизики, вся теоретическая и физическая химия. Везде, где встречается превращение энергии молекул и атомов в механическую или электрическую энергию, необходим рассмотренный закон. А также применяемая в новейшее время с таким удивительным успехом гипотеза квант является естественным отпрыском второго начала термодинамики. Безусловно, прогресс не стоит на месте. В последних экспериментах ученые добились того, что тепло может начать переходить от холодного атома к горячему. Однако в данных исследованиях рассматривается квантовый мир, в котором действуют далеко не все законы физики.

*1 КВАНТОВАЯ ТЕРМОДИНАМИКА — это область физики, которая изучает поведение и свойства квантовых систем при различных температурах. Квантовые системы – это системы, в которых свойства и состояния определяются законами квантовой механики. В отличие от классической физики, в которой объекты рассматриваются как частицы с определенным положением и скоростью, в квантовой физике системы описываются с использованием волновых функций, которые могут быть в суперпозиции состояний (существовать одновременно во всех своих возможных состояниях, до тех пор, пока не будет произведено измерение или наблюдение, во время которого система заколлапсирует). Кстати, принцип суперпозиции является основой для работы квантовых компьютеров, которые используют кубиты, способные быть одновременно 0 и 1, что позволяет выполнять вычисления гораздо быстрее. Также в отличии от классической физики, где температура определяется как мера средней кинетической энергии молекул вещества, в квантовой физике кинетическая энергия частиц описывается квантовыми состояниями и квантовыми числами, а не средней энергией. В квантовой термодинамике, для описания поведения квантовых систем при разных температурах, используется формализм статистической механики, который позволяет сопоставить вероятности различных квантовых состояний с температурой системы. Температура здесь прямо связана с мерой энтропии и ее значение может быть интерпретировано в контексте вероятности состояния системы.

В недавних исследованиях физики рассмотрели открытую квантовую систему, соединённую сразу с несколькими «резервуарами» — источниками и стоками частиц, у каждого из которых своя температура и химический потенциал. Химический потенциал — это своего рода термодинамический аналог электрического напряжения или давления воды: он характеризует стремление частиц (например, электронов) перетекать из одной области в другую. В такой системе законы перераспределения энергии работают куда сложнее, чем в простом случае «горячее ➡️ холодное». Используя аппарат теории открытых квантовых систем и уравнения Линдблада, учёные построили модель взаимодействия квантового объекта с несколькими (3 и более) резервуарами. Она позволила проследить за потоками тепла и частиц в динамике, а не только в конечном равновесии. Моделирование показало режим, где самый холодный резервуар может отдавать тепло более горячим, нагревая их, и временно охлаждаться почти вдвое. Лишь позже система перестраивает внутренние потоки и приходит к общему равновесию. Более того, финальная равновесная температура всей системы оказывается выше любой из исходных — из-за вклада химических потенциалов.

Евгений Андрианов, старший научный сотрудник и доцент кафедры теоретической физики им. Л. Д. Ландау МФТИ, прокомментировал: «Классическая интуиция говорит нам, что тепло всегда течет от горячего к холодному. Но в квантовом мире, когда у вас есть несколько систем с разными температурами и, что ключевое, разными химическими потенциалами, картина усложняется. Здесь система может провернуть хитрый трюк: она как бы «занимает» энергию у потока частиц, управляемого разностью химических потенциалов, чтобы на время запустить «неправильный» поток тепла — от холодного тела к горячему. Это временное нарушение привычного порядка, которое в конечном итоге приводит систему к полному равновесию, но сам путь к этому равновесию оказывается нелинейным и полным сюрпризов». Более того, исследователи обнаружили еще более экзотические режимы. В некоторых случаях система может динамически менять упорядоченность температур. Данное исследование показывает, что второе начало термодинамики, оставаясь незыблемым в целом для всей системы, допускает парадоксальные локальные процессы. Понимание таких "неправильных" тепловых потоков критически важно для теплового менеджмента в будущих квантовых компьютерах и наноэлектронных устройствах.